Resumen, Capitulo 12 ''Midiendo el Sistema Solar''
El Objetivo es recrear métodos geométricos clásicos, combinados con herramientas
que nos proveeran nuevas tecnologías (TICs), para estimar distancias astronómicas a partir de
observaciones simples. pretendemos determinar el radio, diámetro de la Tierra, Luna, Sol y otros planetas. haremos de imágenes digitalizadas de eclipses disponibles. La técnica propuesta ilustra un modo de combinar los métodos
de la antigüedad clásica con las tecnologías modernas.
Aristoteles reconocio que cuando se observa un eclipse de Luna, la sombra proyectada por la Tierra sobre la Luna indica la forma esférica de la Tierra y además nos da una idea del tamaño de nuestro planeta
comparado con el de la Luna . Ésta fue una de las observaciones en la que se basó para argumentar la redondez de la Tierra.
Aristarco de Samos ideó un método para medir el tamaño de la Luna y su distancia a la Tierra comparando el tamaño
de la sombra de la Tierra con el de la Luna durante un eclipse lunar. Por simple observación visual,
Aristarco estimó que el diámetro de la sombra de la Tierra era aproximadamente el doble del
diámetro lunar.
enla actualidad se estan utilizando programas de graficación comunes instalados en la mayoría de las
computadoras personales es posible realizar mediciones a partir de fotogramas.
Estimación del radio terrestre
Eratóstenes en el Siglo III a.C. en uno de sus viajes de Grecia a Alejandría, la forma en como se orientaban los navegantes en la noche usando las estrellas. Como así también el hecho que la estrella que los navegantes
usualmente tomaban como referencia, en particular la estrella polar (norte), se veía más alta cuando
estaban en Grecia que cuando estaban en Alejandría y que lo contrario sucedía con el Sol al medio día.
Estando en Alejandría leyó un relato acerca de que en la ciudad de Syene (unos 800 km al sureste
de Alejandría [31º11'N, 29º55'E], el 21 de junio al medio
día (solsticio de verano), el Sol iluminaba totalmente (sin sombra) un pozo profundo. Esto era algo que no
ocurría en Alejandría ni en Grecia. Usando este dato (ausencia de sombra al medio día del solsticio de
verano en Syene), el ángulo que observaba el Sol en ese mismo momento en Alejandría y la distancia
entre estas dos ciudades, hizo la primera determinación del radio de la Tierra.
Otra alternativa, es usar el programa Google Earth,
un arreglo experimental puede ser coger cruz, de un telescopio , sobre un trípode. Una regla graduada en
milímetros se coloca a una distancia conocida s de algunos metros respecto del la mira telescópica. Con un
tubo de plástico transparente y flexible lleno de agua, se realiza una marca en la regla que define la línea
horizontal. se posiciona la cruz del retículo de la mira telecopia en el horizonte (línea
divisoria mar-aire). Se varía el enfoque de la mira, sin modificar el ángulo de la misma, hasta divisar
claramente la regla y se determina la distancia ∆y en la misma
Trayectoria esquemática de los rayos de luz
Existen expresiones teóricas que se pueden usa para estimar el valor del ángulo ideal
haría un rayo que viajase en línea recta al horizonte) a partir del medido .
radio terrestre (RT ≈ 6371 km). Esta corrección mejora considerablemente la estimación del radio de la
Tierra, ya que expresión (12.4), sin la corrección (12.8), sobrestima RT en casi un 15%. Usando la
corrección (12.8), el resultado puede mejorar considerablemente.
Radio Terrestre
Equipamiento recomendado: Una mira telescópica, con retículo en forma de cruz montado sobre un
trípode. Una regla milimetrada de unos 40 cm de largo. Un nivel o una manguera de plástico transparente
con agua. Acceso a una loma o edificio de al menos 25 o 30 m de altura, con vista al mar.
Determinación del tamaño de la Luna y su distancia a la Tierra Hiparco
El método de Hiparco se basa en que durante un eclipse lunar el módulo de la velocidad de la Luna,
vL, es aproximadamente constante. Para obtener resultados coherentes con el método de Hiparco, es
importante que la trayectoria de la Luna pase por el centro de la sombra de la Tierra, condición que no
siempre se cumple.
Podemos experimentar con Distancia Tierra-Sol
Hoy sabemos que la relación dST /dTL ≈ 400 y por lo tanto β ≈ 89.85°. La
precisión necesaria para medir este ángulo es del orden de 0,02º y con el método de
Aristarco es casi imposible lograr esta precisión.
,
Distancia Venus-Sol y Mercurio-Sol
Posición de Venus en su punto de máxima elongación o separación angular
respecto del Sol. Observacionalmente esto ocurre cuando Venus está más alejado del Sol en el cielo
y parece estacionario, ya que se mueve a lo largo de una línea recta respecto de la Tierra. El
triángulo formado por el Sol, Venus y la Tierra es rectángulo
Distancia a otros planetas
El método propuesto en la última sección no puede usarse para los planetas más
externos a la Tierra. Es posible sin embargo usar un método geométrico muy simple,
basado en la observación de los tiempos en que los planetas están en oposición (es decir
alineados del mismo lado del Sol o sea su elongación es 180º) y cuando están en cuadratura
(las visuales al Sol y al planeta forman un ángulo de 90º o sea la elongación del planeta es
de 90º)
Aplicaciones a la Astronomía y a la Astrofísica. Leyes de Kepler y Ley de Hubble
la Tercera Ley de Kepler establece que, la relación es una constante Tp2 /dS para todos los planetas
del sistema solar, es decir esta cantidad se “conserva”
Una hipótesis consistente con las leyes de Newton es suponer que si los planetas se
mueven en órbitas circulares, o casi circulares, existe una fuerza que ejerce el Sol
sobre los planetas y que los atrae hacia el centro, una fuerza centrípeta
Expansión de Universo y Big Bang. ¿Cómo sabemos
esto? ¿Cuando ocurrió?
Edwin Hubbleφ y Milton Humasonϒ.descubrieron que los espectros de la luz proveniente de las galaxias
lejanas estaban sistemáticamente “corridos al rojo”.
Esto es consecuencia del efecto Doppler. Cuando una galaxia se acerca a nosotros, la
frecuencia de la luz proveniente de ella aumenta, es decir la luz aparece azulada (“blue
shift”). Esto es análogo a cuando una fuente sonora se acerca a nosotros, su frecuencia
aumenta en forma proporcional a su velocidad; si la fuente se aleja, la frecuencia del sonido
se hace más grave o sea disminuye en forma proporcional a su velocidad. De igual forma,
cuando una galaxia se aleja de nosotros, la frecuencia de la luz proveniente de ella
disminuye (se vuelve más roja, “red shift”) en forma proporcional a su velocidad de
alejamiento.
Graficos:
